Modellierung solarer Schichtenspeicher mit Hilfe von ANSYS

(Belegarbeit 7. Semester)


Modelling of a solar layer heat accumulator by means of ANSYS

(Home work 7. Semester)

 

Richard Hanke-Rauschenbach

01.04.2001

Inhaltsverzeichnis

1. Übersicht

2. Einführung

3. Zum Stand Der Technik - State of the Art

4. Zur Theorie

5. Ergebnisse

6. Zusammenfassung

7. Ausblick

8. Quellen

9. Originalarbeit

10. Über den Autor

11. Impressum

 

Übersicht

Die Finite-Element-Methode hat sich zunehmend als ein wichtiges Werkzeug zur Förderung von Entwicklungsprozessen in Disziplinen der Natur- und Ingenieurwissenschaften entwickelt. Sie wurde zuerst in Bereichen mit hohen Sicherheitsstandards wie z. B. im Flugzeugbau, in der Raumfahrtechnik oder im Offshore-Bau eingesetzt. Ab den 60er Jahren hat diese vielseitig einsetzbare Methode eine rasante Entwicklung erfahren. Neben der Reduzierung von Entwicklungszeiten und -kosten gehören u.a. auch die Möglichkeiten zu Variantenstudien zu den Vorteilen der FEM. Sie gewinnt zunehmend in Bereichen mit innovativem Charakter und in der Prozesssimulation an Bedeutung.

Mithilfe von kommerziellen Finite-Element-Programmsystemen - im vorliegenden Fall mithilfe von ANSYS - ist es möglich unter anderem auch thermohydraulische Aufgabenstellungen zu untersuchen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden die Möglichkeiten einer solchen FEM-Analyse am Beispiel eines solaren Schichtenwärmespeichers vorgestellt und erläutert.


 

The Finite Element Method (FEM) has developed increasingly as an important tool to the enforcement of development processes in disciplines of nature and engineering sciences. It first was used in areas of high safety standards e. g. in the aircraft construction, in the space driving technology or in offshore construction. Starting with the ealy 60's this versatile applicable method experienced a rapid development. Apart from the reduction of development times and costs one of the main advantages of this method are parametric studies. The importance of the FEM in many, especially innovation driven, fields is still inceasing.

With the help of professional finite element programs - in this case: ANSYS - it is possible among others to be examined coupled thermo-hydraulic problems. In the context of this paper the possibilities of such a FE-analysis applied to a solar layer heat accumulator are presented and described.

 

Einführung


Vereinfachtes Prinzipbild einer Anlage zur thermischen Nutzung von Solarenergie

Zur Gewährleistung einer hohen Versorgungssicherheit beim Einsatz solarthermischer Systeme zur Wohnraumbeheizung bzw. Warmwasserbereitung und dem schonenden Einsatz von Energieträgern zur Deckung des Nachheizwärmebedarfes ist der Einsatz von Pufferspeichern unabdingbar.

Die Verwendung von Wasser als Speichermedium bietet sich dabei aufgrund einer Reihe von Vorteilen an. Zu diesen Vorteilen gehören unter anderem die leichte Handhabbarkeit, die einfache Beschaffung, der niedrige Preis, die Ungiftigkeit und die hohe spezifische Wärmekapazität.

Neben der konventionellen Warmwasser-Speichertechnik gibt es seit einigen Jahren Systeme, bei denen das Speichermedium entsprechend seiner Temperatur in den Speicher eingeschichtet wird.

 

Zum Stand Der Technik - State of the art


Prinzipskizze eines Schichtenwärmespeichers im Vergleich zu einem konventionellen Speicher

Bei der Schichtung eines Warmwasserspeichers wird der Effekt der Dichteänderung eines Fluids in Abhängigkeit der Temperatur ausgenutzt. In dem bereits erwähnten Schichtenspeicher bildet dabei der Teil des Wassers, der am höchsten temperiert ist und somit die geringste Dichte aufweißt die oberste Schicht. Das Speichermedium mit der niedrigsten Temperatur und der höchsten Dichte sammelt sich dagegen am Behälterboden.

Bei geschickter Konzeption des Speichers ergeben sich prinzipiell zwei Vorteile. Zum Ersten verbessert die am Boden des Behälters befindliche Kaltwassermenge die Ausnutzung der Solaranlage. Durch das Anströmen des Solarmoduls mit kaltem Wasser ist eine Aufnahme von Wärmeleistung schon bei geringer Einstrahlung z.B. in den frühen Morgenstunden möglich. Darüber hinaus, verbessert sich der Kollektorwirkungsgrad, da sich die Wärmeverluste des Solarmoduls mit sinkender Temperatur desselben verringern.

Ein zweiter Vorteil der Schichtenspeicher ist exergetischer Natur. So hängt die Qualität der gespeicherten Wärmeenergie einzig und allein über den Carnot-Faktor nur von ihrer Temperatur ab. Es lässt sich zeigen, dass der Exergieinhalt eines geschichteten Speichers bei gleicher gespeicherter Wärmemenge größer dem eines Speichers mit uniformer Temperaturverteilung ist.

Zur Herstellung einer solchen Temperaturschichtung im Speicher gibt es verschiedene Konzepte. Die naheliegendste Idee ist eine temperaturabhängige Ventilsteuerung zur Beladung des Speichers, die jedoch aufgrund des erhöhtem finanziellen Aufwands ungünstig erscheint. Einige andere Verfahren setzen schwebende Einlässe ein. Dabei bewegt sich im Inneren des Behälters, getrieben durch Dichteunterschiede zwischen einströmenden Wasser und der vorhanden Schichtung, eine Art Rüssel in die entsprechende Position. Bei geringen Einströmgeschwindigkeiten (0,1 m/s) werden damit gute Temperaturgenauigkeiten (+/-2K) erreicht.

Eine weitere Möglichkeit zum schichtenweisen Einspeichern in den Behälter stellt der sog. Schichtenlader dar. Dabei handelt es sich um ein in der Mitte des Speichers angeordnetes senkrecht stehendes Rohr mit verschiedenen Ein- und Auslassöffnungen. Im unteren Bereich ist das Rohr erweitert. Dort befindet sich der Wärmeübertrager, der den Solarkreislauf mit dem Speicher koppelt.
Das durch die Öffnungen im unteren Bereich des Rohres eintretende Wasser erwärmt sich entlang der Wärmeübertragerfläche und steigt im Schichtenlader aufwärts. An der Stelle, wo die Temperatur des aufsteigenden Mediums mit der Temperatur im Speicherinneren übereinstimmt strömt das Wasser durch eine entsprechende Öffnung in diese Schicht ab. Durch den beschriebenen Mechanismus verringert sich die kalte Wassermenge am Behälterboden bei gleichzeitiger Erweiterung der entsprechend zu ladenden Temperaturschicht.

 

Zur Theorie

Physikalische Zusammenhänge lassen sich mit Hilfe von Differentialgleichungen formulieren. Die Gleichungen beschreiben dabei jeweils einen differentiell kleinen Teil der Struktur und werden für eine problemspezifische charakteristische Größe aufgestellt. Dies ist z.B. bei Festigkeitsproblemen die Verschiebung oder bei Temperaturfeldberechnungen die Temperatur. Ziel der Anstrengungen ist es, die entsprechenden Funktionen z.B. die Verschiebungsfunktion zu ermitteln, um daraus weitere interessierende Größen abzuleiten. Um zu den gewünschten Funktionen zu gelangen ist es notwendig die Differentialgleichungen zu lösen. Eine Möglichkeit dazu stellen analytische Verfahren dar, deren Anwendung sich jedoch nur auf einige wenige Sonderfälle beschränkt. Als Alternative kommen die numerischen Verfahren (z.B. Finite-Element-Methode FEM, Finite-Differenzen-Methode FDM, Randelementmethode REM) in Frage. Hierbei wird für die unbekannte Funktion ein Näherungsansatz, in der Regel ein Produktansatz aus Formfunktionen und freien Koeffizienten, aufgestellt. Ausgangspunkt für die FE-Formulierung können Energieprinzipien wie z.B. das Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie, die Differentialgleichungen oder das Prinzip der virtuellen Arbeiten sein.

Bei der Finite-Element-Methode werden die Ansatzfunktionen so gewählt, dass sie endliche Teilgebiete, die sog. Elemente, überdecken (bereichsweiser Ansatz). Die so konstruierten Funktionen müssen zwischen den Elementen übergangsbedingungen sowie auf dem Rand die Randbedingungen erfüllen. Dies wird mit Hilfe von Freiheitsgraden bewerkstelligt. Die Freiheitsgrade, oft auch DOF genannt (engl. degree of freedom), sind spezielle freie Koeffizienten. Sie beschreiben noch unbekannte Funktionswerte an bestimmten Punkten zwischen den Elementen, den sog. Knoten. Für die freien Koeffizienten werden dabei physikalisch deutbare Größen eingeführt.

Weitere Ausführungen zu den Grundlagen der FEM sind z.B. bei Groth (1997), Groth (1998), Oertel (1995), Knothe und Wessels (1999) und Stoffel (1992) zu finden.

 

Ergebnisse

Die folgenden Abbildungen zeigen einige ausgewählte Ergebnisse. Zusammenfassend können die folgenden Beobachtungen vorweg genommen werden. Unterschiedlich temperierte Speichemedien werden in der jeweils entsprechenden Schicht gespeichert. Mit Hilfe der Geschwindigkeitsfelder kann dies bestätigt werden. Aus denen im Versuch gesammelten Ergebnissen lässt sich für die hier verwendete Geometrie das Schichtenspeicherprinzip bestätigen.

Ausgangspunkt war die zunächst ideale Temperaturschichtung im Behälter, die in der folgenden Abbildung dargestellt ist. Die ungewöhnlichen Zacken zwischen den Temperaturschichten am rechten Behälterrand sind durch die Netzgestaltung verursacht. Sie spielen jedoch im weiteren Verlauf keine Rolle.


Ideale Temperaturschichtung im Behälter zu Versuchsbeginn

Im Folgenden wird die Temperatur der Heizquelle für 230 Sekunden auf 330 Kelvin eingestellt. Zu erwarten war ein Aufsteigen der erwärmten Flüssigkeit im Laderohr bis zu einer bestimmten Öffnung um dort auszutreten und die entsprechende Schicht kontinuierlich zu vergrößern. In den folgenden Abbildungen ist das beschriebene Verhalten gut zu erkennen. Ein weiteres Phänomen, nämlich das Entmischen der Schichten ist ebenfalls zu beobachten.


Verlauf des Temperaturfeldes während der Ladephase - Temperaturfeld nach 5s


Verlauf des Temperaturfeldes während der Ladephase - Temperaturfeld nach 80s


Verlauf des Temperaturfeldes während der Ladephase - Temperaturfeld nach 155s


Verlauf des Temperaturfeldes während der Ladephase - Temperaturfeld nach 230s

Die folgenden beiden Abbildungen zeigen das Geschwindigkeitsfeld zum Zeitpunkt 155 Sekunden. Gut zu sehen ist, dass das Speichermedium tatsächlich das Laderohr an den Öffnungen 2 und 3 verlässt und in die 330 Kelvin Temperaturschicht abströmt.


Geschwindigkeitsfeld nach 155s


Detaildarstellung Geschwindigkeitsfeld nach 155s

Zusammenfassung

In der vorliegenden Projektarbeit wurden erste Grundlagen zur Modellierung solarer Schichtenspeicher mit Hilfe des Finite-Element-Programms ANSYS gelegt. Die während der ausgedehnten Einarbeitungszeit gesammelten Erfahrungen sind im ersten Teil der Arbeit dokumentiert. Dazu werden ausgehend von zwei einfachen Beispielen die notwendigen Arbeitsschritte zur Durchführung thermohydraulischer Analysen mit dem Programm ausführlich erläutert.
Im zweiten Teil der Arbeit wird ein erster Modellierungsansatz für einen Schichtenwärmespeicher vorgestellt. Es handelt sich dabei ausschließlich um ein Testmodell, mit dem Ziel Erfahrungen im Umgang mit größeren, speicherähnlichen Geometrien und den dabei auftretenden Problemen zu sammeln.
Es hat sich gezeigt, dass die Modellierung eines solchen Schichtenspeichers mit ANSYS möglich ist. Als problematisch erweist sich jedoch das ungünstige Verhältnis zwischen Realzeit und Rechenzeit. Es liegt bei dem hier zum Einsatz gebrachten Modell bei 1/300. Die Ursache dafür liegt in der hohen Knotenzahl die zur Modellierung des Speichers benötigt wird. Abgeleitet aus dieser Schwierigkeit werden in der vorliegenden Dokumentation eine Reihe von Empfehlungen für die weitere Arbeit gegeben.
Die Auswertung der ersten Versuchsergebnisse zeigt, dass das Einspeichern unterschiedlich temperierter Speichermedien in den entsprechenden Temperaturschichten erfolgt. Auch mit Hilfe der Geschwindigkeitsfelder wird diese Beobachtung bestätigt. Schlussfolgernd kann die Funktion des Schichtenspeicherprinzips für die hier verwendete einfache Geometrie nachgewiesen werden.

Ausblick

Zur endgültigen Lösung der ursprünglich gestellten Aufgabe können einige Empfehlungen für weitere Untersuchungen gegeben werden. Die Anordnung der Empfehlungen ist dabei ohne Rang und Reihenfolge.

Strömung an Ein- und Auslässen

Da das bisher verwendete Rechenmodell den Austausch des Speichermediums noch nicht vorsah, dies aber zur Lösung der eigentlichen Aufgabenstellung unbedingt erforderlich wird, werden Untersuchungen diesbezüglich empfohlen.

Denkbar wäre dies z.B. durch die Gestaltung von einfachen Ein- und Auslassöffnungen an simplen Geometrien. Zunächst sollte für diese Tests auf eine gleichzeitige thermische Analyse verzichtet werden. Die folgenden Aspekte können zur Untersuchung in Betracht gezogen werden.

  • Einfluss der Geometrie der Öffnung (Abmessungen, scharfkantig, abgerundet).
  • Einfluss der Netzgestaltung in der Nähe der Öffnung.
  • Einfluss der Randbedingungen an der Öffnung (Höhe der Geschwindigkeit und Festlegung der Druckrandbedingung).
  • Notwendigkeit von Anlaufstrecken.

Bei allen am Speicherbehälter zum Einsatz gebrachten Lösungen ist darauf zu achten, dass nach Möglichkeit die Rotationssymmetrie der Geometrie erhalten bleibt. Dies wäre zum Beispiel durch den Einsatz von axialsymmetrisch angebrachten Ladetassen denkbar.

Wird es aus unterschiedlichen Gründen erforderlich, von einem rotationssymmetrischen Modell Abstand zu nehmen, kann nicht mehr von einer 2D--Analyse ausgegangen werden. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass alle in einem nicht axialsymmetrischen, zweidimensionalen System angebrachten Behälteröffnungen dann jeweils die gleiche Tiefe wie der entsprechende Behälter selbst hätten. In praxi wäre dies jedoch oft technisch nicht sinnvoll.

Besteht, wie sich vermuten lässt, aus praktischer Sicht jedoch die Forderung nach einem nicht axialsymmetrischen Ein-/ Auslasssystem so muss möglicherweise eine 3D-Analyse in Betracht gezogen werden. Dies wäre mit einem aus rechentechnischer Sicht erheblichen Zusatzaufwand verbunden.

Simulation thermischer Randbedingungen

Eine weitere Empfehlung bezieht sich auf die Gestaltung der thermischen Randbedingungen an den Behälterwänden und am Kopplungswärmeübertrager.

Wie bereits aufgeführt, wurde im ersten Rechenmodell der Einfluss der Behälteraussentemperatur vernachlässigt. Der Speicher wurde als ideal isoliert angesehen. Es ist zu prüfen ob diese Annahme für den Praxisfall gerechtfertigt ist. Sollte dies nicht der Fall sein, ist nach einer vernünftigen Möglichkeit zu suchen, um diesen Zusammenhang darzustellen.

Ähnliches gilt auch für die Modellierung des Kopplungswärmeübertragers. Im ersten Modellansatz wurde die Wärmeübertragerflächemit Hilfe eines uniform temperierten Gebietes simuliert. Dieser Ansatz ist zu prüfen und gegebenenfalls zu verwerfen bzw. zu modifizieren.

Verifikation einfacher Ergebnisse

Zum bisherigen Zeitpunkt liegen in dieser Arbeit nur qualitative Aussagen über die 'Richtigkeit' einer Lösung vor. Es daher empfehlenswert einige Untersuchungen im Bezug auf dieses Thema durchzuführen.

Denkbar wäre dazu z.B. das Nachsimulieren eines bereits durchgeführten thermohydraulischen Versuchs. In der Literatur finden sich eine Vielzahl von sehr gut beschriebenen, einfachen Experimenten. Einige davon sind in der Literaturzusammenstellung untergebracht. Es empfiehlt sich jedoch eine gründliche Suche nach einem besonders repräsentativen Beispiel.

Anregungen zur Durchführung einer Verifikation einfacher Ergebnisse sind bei Höll (1996) zu finden. Der Autor dieser Quelle beschränkt sich dabei nicht nur auf den Vergleich von Temperaturen und Geschwindigkeiten, sondern zieht zur Einschätzung der Qualität seiner Lösung die beschreibenden dimensionslosen Kennziffern heran.

Über das Nachsimulieren von bereits durchgeführten Versuchen hinaus sollte über eine weitere Möglichkeit zur Prüfung der Qualität des Ergebnisses nachgedacht werden. Neben der Kontrolle der Kontinuitätsbeziehung oder dem Nachrechnen von Füllzeiten, stellt das Formulieren von globalen Bilanzgleichungen eine weitere Variante zur kritischen Einschätzung der Ergebnisse dar. So könnte z.B. das Aufstellen der globalen Energiebilanz des Speichers weiteren Aufschluss über die 'Richtigkeit' der erhaltenen Lösung geben.

Optimierung der Netzgestaltung

Im Abschnitt 8.3 der Arbeit wurden Vermutungen angestellt, dass das Realzeit-Rechenzeit-Verhältnis der begrenzende Faktor bei weiteren Untersuchungen sein könnte. Da die Netzgestaltung maßgeblichen Einfluss auf die Knotenzahl und damit die Rechenzeit hat, sollten zusätzliche Anstrengungen zur Optimierung des numerischen Netzes unternommen werden. Dies setzt jedoch die genaue Kenntnis des Einflusses der Netzgestaltung auf die Stabilität und Qualität der Lösung voraus.

Aus diesem Grunde wird empfohlen mit Hilfe von einfachen Untersuchungen diesen Zusammenhang näher zu beleuchten. Vorstellbar wäre dies durch das Heranziehen eines Problems, dessen Lösung exakt bekannt ist. Durch anschließende Variation der Netzparameter könnte deren Einfluss auf vorher festgelegte Qualitätskenngrößen untersucht werden.

Für Anregungen zu dieser Empfehlung kann ebenfalls auf Höll (1996) verwiesen werden.

Grundlagen zu Ähnlichkeitsbetrachtungen und dimensionslosen Kennziffern

Als eine weitere Möglichkeit das zu erwartende ungünstige Verhältnis zwischen Real- und Rechenzeit zu verbessern, könnte die Arbeit mit einem skalierten Modell in Betracht gezogen werden.

Dazu wird empfohlen einige Grundlagen zu den beschreibenden dimensionslosen Kennziffern herauszuarbeiten und deren Anwendbarkeit auf dieses Problem zu prüfen.

 

Quellen

CFD 1998
CFD FLOTRAN Analysis Guide Release 5.5. ANSYS Inc. Canonsburg, 1998.
Groth 1997
Groth, C.; FEM für Praktiker. expert-Verlag Renningen-Malsheim, 1997.
Groth 1998
Groth, C.; FEM für Praktiker--Temperaturfelder. expert-Verlag Renningen-Malsheim, 1998.
Klöhn 2001
Klöhn, C.; HTML--Dokumentation zum Praktikum CAE I/CAE II WS 2000/2001. HTWK-Leipzig, 2001.
Höll 1996
Höll, C.; Simulation wärmeflussabhängiger Konvektion an der Skin-Grenzschicht. Universität Rostock, 1996 [Dissertationsschrift].
Oertel 1995
Oertel, H.; Numerische Strömungsmechanik. Springer-Verlag Berlin, 1995.
Staudt 1981
Staudt, A.; Ein Modell zur Berechnung des Temperaturverhaltens von Warmwasser--Wärmespeichern. Technische Universität München 1981 [Dissertationsschrift].
Knothe und Wessels 1999
Knothe, K.; Wessels, H.; Finite Elemente - Eine Einführung für Ingenieure. Springer-Verlag Berlin, 1999.
Stoffel 1992
Stoffel, A.; Finite Elemente und Wärmeleitung - Eine Einführung. VCH Weinheim, 1992.
Gerthsen 1997
Gerthsen, C.; Gerthsen Physik. Springer-Verlag Berlin, 1997.
Steyer 1997
Steyer, R.; HTML 4. DATA BECKER Düsseldorf, 1997.
Paetec 1994
Formeln und Tabellen: Physik--Astronomie. Paetec, Gesellschaft für Bildung und Technik mbH Berlin, 1994.

Originalarbeit

Download der Originalarbeit.

Über den autor

Richard Hanke-Rauschenbach,
geboren am 10. Februar 1978 in Leipzig.

 

  • 10/1997-10/2001: Studium der Energietechnik an der HTWK Leipzig (FH)
  • 10/1999-02/2000: Praktikum, Kraftwerk Lippendorf (Vattenfall Europe Generation AG & Co. KG)
  • 08/2000-09/2000: Werkstudent, Siemens AG Power Generation, Erlangen
    Prozessdatenvisualisierung für eine nukleartechnische Versuchsanlage
  • 10/2000-04/2000: Belegarbeit, HTWK Leipzig (FH)
    'Modellierung solarer Schichtenspeicher mit Hilfe von ANSYS'
  • 05/2001-10/2001: Diplomarbeit, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg und Siemens AG Power Generation, Erlangen
    'Modellierung und Prozesssimulation einer Luftzerlegungsanlage für ein IGCC-Kraftwerk'
  • seit 11/2001: Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme, Magdeburg
  • 10/2007: Promotion zum Doktoringenieur (Dr.-Ing.), Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
    'Strukturierte Modellierung und nichtlineare Analyse von PEM-Brennstoffzellen'


Impressum

Autor
Richard Hanke-Rauschenbach
Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme
Sandtorstr. 1
D 39106 Magdeburg
hanke-rauschenbach(at)mpi-magdeburg.mpg.de
Betreuer (HTWK)
Prof. Dr.-Ing. Carsten Klöhn
Technische Mechanik/ Rechneranwendung
FB Maschinen- und Energietechnik/ HTWK Leipzig
Koburger Str. 62,
D 04416 Markkleeberg
kloehn(at)me.htwk-leipzig.de

Prof. Dr.-Ing. Rainer Agsten
Heizungs-, Lüftungs- und Klimatechnik
FB Maschinen- und Energietechnik/ HTWK Leipzig
Koburger Str. 62,
D 04416 Markkleeberg
agsten(at)me.htwk-leipzig.de