FEM Analyse eines Klemmflansches
Kontaktprobleme in Maschinenbau

 

FEM Analys of an press flange
Contact problems in mechanical engineering

 

Albert Grossmann

01.11.2003

 

Inhaltsverzeichnis

1. Übersicht

2. Einführung

3. Zur Theorie

4. Ergebnisse

5. Ausblick

6. Quellen

7. Originalarbeit

8. Über den Autor

9. Impressum

 

Übersicht

Die folgende Arbeit beschäftigt sich mit dem Kontaktproblemen im Maschinenbau, am Beispiel eines Klemmflansches. Ein Klemmfalsch, mit einem Fluid befüllt, hat die Aufgabe die Verdrehung des Rundtisches durch anpressen zu verhindern. Doch das dem Tisch entgegengestellte Moment ist abhängig von einigen Parametern, welche nichtlinear in gegenseitiger Abhängigkeit stehen. Diese Parameter werden direkt aus einem analytischen und einem numerischen Modell bestimmet und miteinander verglichen um die Güte der Modelle zu bewerten.

 


 

The following paper is engageing with the contact problem in mechanical engineering, on example of an press flange. The duty of an press flange, filled with fluids, is to prevent the rotation by pressing against an machin work table. But the processed moment, is adicted to some parameters, not-linear adicted to each other. These parameters are directly defined out of an analytical and an numerical modell, and then compared with each other, to value the quality of the model.

 

 

Einführung

Es ist ein mathematisches und ein numerisches Modell des Klemmflansches zu erstellen. Dabei sollen die geometrischen Eigenschaften detailgetreu nachgebildet werden. Das mathematische Modell wird mit der Mathematik Software Mathematica® erstellt. Das numerische Modell wird mit dem FEM Programm ANSYS® erstellt und berechnet. Alle diese Betrachtungen sind rein theoretisch und werden mit dem tatsächlichen Klemmmoment des Originalprofils verglichen.

Neben der Berechnung für das vorhandene Profil soll ein Vergleich zu veränderten Profilen den Klemmung untersucht , und eine Bewertung vorgenommen werden.

Untersucht wurden 4 Fälle :

Fall 1 : Spaltabstand von 0,02 mm (Originalprofil)
Fall 2 : Spaltabstand von 0,05 mm (Originalprofil)
Fall 3 : Spaltabstand von 0,02 mm und Anphasen der Lippe auf der Kontaktseite mit 0,5°
Fall 4 : Spaltabstand von 0,02 mm und Lippenverlängerung von 5 mm

 

 

Zur Theorie

Mathematica®


Der Übertragungswert h, ist das Verhältnis zwischen der im Druckraum des Klemmflansches erzeugten Druckkraft und der tatsächlich am Gegenlager angreifenden Anpresskraft. Damit der Klemmflansch klemmen kann, muss erst ein Luftspalt von 0.02 mm überbrückt werden, bevor ein Kontakt zwischen den beiden Bauteilen entsteht. Es wird angenommen, das ein Teil der Druckkraft in elastische Verformungskraft übergeht und zum Klemmen nicht mehr zur Verfügung steht.  

Zur Bestimmung des Übertragungswertes h ist es notwendig die Biegelinie der Klemmlippe zu berechnen. Die unten im Bild zu sehenden Randbedingungen lösen das Gleichungssystem und man erhält den ersten Kontaktpunkt e , womit sich die Länge der anliegenden Lippe bestimmen lässt. Mit dem theoretisch maximalen Moment und dem Übertragungswert lässt sich nun sehr einfach die zu tatsächlich anliegende Anpresskraft am Gegenlager bestimmen und eine qualitative Bewertung über die Auswirkung der geometrischen Änderung vornehmen.

Ansys®

Im FEM Programm wird die geometrische Klemmflanschkontur als 2D IGES File geladen und mit den entsprechenden  Materialkennwerten versehen. Im Druckraum wird der Betriebsdruck angegeben  und dann die Verformung der Klemmlippe gegen das Gegenlager simuliert. Lippe und Gegenlager sind die beiden Kontaktpaare die bei Berührung einen Kontaktdruck an den Kontaktlinien erzeugen, welcher in der Auswertung ausgelesen und zur Anpresskraft rückgerechnet werden kann. Anschließend wird der Übertragungswert h aus der Eingangskraft und der Kontaktkraft gebildet.

Ergebnisse

Das Moment von 3622 Nm, welches theoretisch ohne Übertragungsverluste erzeugt werdenkann, wird als Bezugsgröße für die einzelnen Fälle herangezogen. 

Fall 1: Spalt 0.02

Der Übertragungswert h  ist für das analytische und numerische Modell nahezu gleich. Der Fehler zwischen den Modellen liegt unter 1% . Im Bezug auf das theoretisch erzielbare Moment liegen sie ca. 20 % darunter, was sich auch mit den Firmeninternen Werten deckt. Dort wird mit einem Faktor von 0,8  das Klemmmoment bestimmt, was vielmehr auf Erfahrungswerten beruht, als auf analytischen Betrachtungen. Mann kann also behaupten, das die anschließenden Fälle mit beiden, dem Analytischen, als auch mit dem Numerischen Modell, gerechnet werden können.

Fall 2 : Spalt 0.05

Die Differenz zwischen beiden Modellen ist in diesem Fall ca. 14% . auffallend ist, das bei diesem Spaltmaß  die Mathematica Werte sinken im bezug auf Fall 1, die FEM Werte jedoch gestiegen sind. Eine Erklärung dafür wäre, das ein Fehler der FEM Berechnung von bis zu 10% von nennwert zu berücksichtigen wäre, je nach Vernetzungsgrad der Modelle. Tendenziell ist das Analytische Modell vorzuziehen, da ein größerer Spalt auch im realen system ein abfallen des Klemmmomentes hervorruft. Damit ist auch festzustellen, das Kotaktprobleme bei kritischen Fällen wie z.B. großen Spaltabständen oder grenznahen Fällen (z.B. nur Rutschreibung) schlecht herangezogen werden kann.

Fall 3 : Lippe anfasen 0.05°

In diesem Fall versagt das Mathematica Modell. Es entsteht analytisch gesehen kein Kontakt. Auch das FEM Modell gibt nahezu keine  Kontaktkraft aus. Beide Modelle sagen aus das diese Profilform ist nicht zu gebrauchen, wobei leider das Versagen des analytischen Modells eine Bewertung zwischen den Modellen unmöglich macht.

Fall 4 : Lippenlänge + 5mm

Hier ist den Fehler zischen den Modellen rund 2 % und kann ebenfalls als sehr gut eingestuft werden. Die Aussage zur Form der Klemmflanschkontur ist eindeutig. Die Verlängerung der Lippe bewirkt einen Anstieg der Klemmkraft bei gleichbleibenden Druck. Die Kontaktfläche vergrößert sich ebenso wie die Biegelänge, was sich positiv auf der Übertragungswert h auswirkt.

Berechnungswert

Fall 1

Fall 2

Fall 3

Fall 4

hhtaM

0,808

0,759

0

0,842

MMath

2927

2749

0

3050

hMEF

0,81

0,86

0,07

0,86

MFEM

2934

3115

254

3115

Modelldifferenz zw. Math und FEM %

-0,25

-13,31

#

-2,14

 

In der unten abgebildeten Grafik sieht man den Wert h abgetragen über unterschiedliche Spaltmaße und Druckwirklängen . Ein sich vergrößernder Spalt zwischen Lager und Gegenlager bewirkt ein abfallen des Übertragungswertes h, ebenso wie ein verringern der Lippenlänge. Dabei ist der Verlauf des Übertragungswertes zum Spaltmaß insbesondere bei großen Abständen fast linear , bei kleiner werdenden Abständen aber exponentiell. Das bedeutet das es sich bei sehr kleinen Spaltmaßen und kurzen Lippen lohnt über Möglichkeiten zur Erzeugung kleiner Spaltmaße nachzudenken und diese auch technisch umzusetzen. Die erzielten Übertragungswerte sind um ein vielfaches höher, erfordern aber auch einen höheren Aufwand der Herstellung. Damit ist festzustellen, das eine Vergrößerung der Lippenlänge und eine Minimierung der Spaltmaße vorteilhaft ist.

Sondermaßnahmen:

nutzen eine trockenen Reibung um m von derzeit 0.1 auf 0.2 zu vergrößern, um Verschleiß und Verreißen beim klemmen zu verringern. 

Geometrie:

Iyy=b3h/12 Profil des Lippe
Rh=Radius von Drehmitte zu Klemmfläche
Aa=Werte ra , la

Betriebsgrößen:
q0=Öldruck im Klemmflansch (geht linear ein)
Mit Veränderung dieser Werte könnten bei Veränderung der Geometrie noch bessere Klemmwerte erzielt werden. 


Ausblick

Als weiterführendes Ziel dieser rein theoretischen Betrachtungen wäre die messtechnische Untersuchung der Modelle in der Praxis und die Verbesserung der theoretischen Berechnungsmodelle.

Mögliche neue Einflußgrößen

  • Größe der Verdrillung der Klemmlippe unter Belastung mit Momenten (Korkenziehereffekt)
  • Temperatureinfluss auf geometrische kritische Teile (Verformungsverhalten eines erwärmten Rings)
  • Einfluss der Unrundheit von Klemmflansch und Gegenlager
  • Einfluss der Kerbwirkung zum optimalen Abgleich von Einstichtiefe und Materialdecke an der Einspannstelle

Alle diese Einflüsse sind ohne messtechnische Reihenuntersuchung nicht zu schätzen und deren Einflussnahe nicht zu bewerten. Es müssen mehrer Teile vermessen und unter Last Untersucht werden um eine noch genaueres Bild zu erhalten.


Quellen

Dubbel
Dubbel,.; Taschenbuch für den Maschinenbau 20.Auflage
Bartsch
bartsch, .; Taschenbuch mathematischer Formeln 18.Auflage
FTW
Fertigungstechnik Weißenfels, .; Betriebs- und Fertigungsunterlagen, intern

Last modified: Wed Sep 27 10:21:31 Westeuropäische Normalzeit 2006

 

Originalarbeit

Download der Originalarbeit.

 

Über den autor

Über den Autor


 

Dipl.-Ing. (FH) Albert Grossmann, geboren am 27.08.1979 in Hohenmölsen.

 

  • Otto Beansch Gymnasium Zeitz, Abitur
  • Maschinenbau-Konstruktion Studium HTWK Leipzig, Dipl.Ing.
  • Praxissemester Continental Conti-Tech Hannover
  • Maschinenbau-Informatik Studium HTWK Leipzig, Master
  • 1 Jahr Wissenschaftliche Hilfskraft am Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik Halle
  • 2 Jahre Konstrukteur Ambold Pressen- Maschinenbau GmbH Schmölln

 

Impressum

Autor

Albert Grossmann
A.-M.-Bach str 14
D-06712 Zeitz
AlbertGrossmann(at)gmx.de
Betreuer (HTWK)

Prof. Dr.-Ing. Carsten Klöhn
Technische Mechanik / Rechneranwendung
FB Maschinen- und Energietechnik / HTWK Leipzig
Koburger Str. 62,
D 04416 Markkleeberg
kloehn(at)me.htwk-leipzig.de




Betreuer ( Betrieb )

Dirk Galler
Abteilungsleiter Konstruktion
Fertigungstechnik Weißenfels GmbH
Marie-Curie-Straße 6
D-06667 Weißenfels
kontakt(at)ftw.de

State of the Art - Zum Stand der Technik

Charakterisierung von Hybridstrukturen

Ein Hybrid besteht aus mindestens zwei oder mehreren Komponenten, die durch den gleichzeitigen Einsatz in einem Systemverbund ein neues Eigenschaftsprofil besitzen. Je unterschiedlicher die Werkstoffkategorien ursprünglich sind, desto größer ist das erzielbare Verbesserungspotenzial, wenn dabei jeweils die Vorteile der einen Komponente die Nachteile der anderen ausgleichen können. Ein solches unterschiedliches Portfolio an Eigenschaften zeigen Kunststoffe und Metalle. Zum Beispiel weisen Metalle hohe Festigkeiten und Steifigkeiten auf, hingegen sind Kunststoffe mit hohen Bruchdehnungen gutmütiger für Verformungen. Die Automobilindustrie erkannte das Potential der Werkstoffkombination. Audi führte mit dem Frontend des Audi A6 1998 das erste Großserien-Hybridbauteil ein. Damit konnten Gewichtseinsparungen von 15 % erreicht werden, bei gleichzeitiger Verringerung der Herstellungskosten um 10 % [3].

Das Ziel der Hybridkonstruktion liegt darin, eine kosten- und ressourcensparende Lösung zu entwickeln, die Vorteile kombiniert und Nachteile kompensiert. In Tabelle 2.1 sind die Eigenschaften der beiden Verbundpartner dargestellt.

 

Tab. 2.1: Eigenschaften von Metallen und Kunststoffen [4,5]