Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Kavitation in Kreiselpumpen sowie deren numerische Simulation

 

Theoretical and Experimental Investigations to Cavitation in Centrifugal-Pumps and their Numerical Simulation

 

Tarik Barth

01.07.2004

 

Inhaltsverzeichnis

1. Übersicht

2. Einführung

3. Zum Stand Der Technik - State of the Art

4. Zur Theorie

5. Ergebnisse

6. Zusammenfassung

7. Ausblick

8. Quellen

9. Originalarbeit

10. Über den Autor

11. Impressum

 

Übersicht

Diese Diplomarbeit hat zur Aufgabe, Kavitationseffekte zum einen experimentell in einer radialen Kreiselpumpe nachzuweisen und zum anderen zu prüfen, inwieweit die 2-Phasenströmung (Kavitation) mit dem kommerziellen CFD-Programm Fluent simuliert werden kann. Für die experimentellen Untersuchungen stand das strömungstechische Labor der Fachhochschule Meschede zur Verfügung, wobei an dieser Stelle dem zuständigen Labor-Ingenieur Herrn Andreas Stracke nochmals sehr für dessen Unterstützung gedankt sei.

Die Ergebnisse der Versuchsdurchführungen ergeben sich als Kennlinien zur Förderhöhe der zweistufigen Radialpumpe ohne und mit Kavitationseinfluss.
Die Berechnungsergebnisse der numerischen Simulation werden mit den experimentellen Resultaten verglichen. Auch hier werden sowohl Simulationen ohne und mit Kavitation durchgeführt. Da die Berechnung einer 2-Phasenströmung hohe Anforderungen stellt, werden zunächst drei verschiedene Modellfälle (Zusammenrutschen einer Wassersäule, Blasenkollaps und Düsenströmung mit Kavitationsbildung) untersucht. Schlussendlich gelingt es nicht nur das stationäre Auftreten der Kavitationsfelder, sondern auch die "Rotierende Kavitation" numerisch zu simulieren. Die qualitativen Ergebnisse stimmen dabei gut mit den Experimentellen Untersuchungen überein.

 


 

This thesis has the purpose to investigate cavitation effects in a centrifugal-pump and to simulate the 2-phases-flow using the commercial software “Fluent”. For the experimental investigations the flow laboratory of the Fachhochschule Meschede was used. For this, I give many thanks to Mr Andreas Stracke for his support.

The results of the experimental investigation are presented as characteristic curves of the delivery height of the centrifugal-pump without and with impact of cavitation. The solution of the numerical simulation will be compared with the experimental results. The simulation will be carried out without and with cavitation, too.
Because of the fact, that a calculation of a 2-phase-flow need high performance, three different cases (dam failure, collapse of a bubble and nozzle-flow with cavitation formation) will be investigated. Finally, the steady cavitation bubbles as well as the rotating stall can successful simulated. The quality results of the simulation are closed to the experimental investigations.

 

Einführung

Die Kavitation ist ein vielfältiges Phänomen, welches in der Natur und in den unterschiedlichsten technischen Systemen in Erscheinung tritt. Sie kann z.B. an bzw. in hydraulischen Maschinen, Schiffspropellern, Ventilen, Einspritzdüsen sowie bei der Fluss- und Meeresströmung beobachtet werden. Bei den genannten Beispielen sinkt der statische Druck unterhalb des kritischen Druckes (Dampfdruck) ab, was den Phasenwechsel zwischen Wasser und Dampf ermöglicht. Ein besonderes Interesse besteht dabei an den durch die Kavitation hervorgerufenen Effekten, die in den meisten Fällen negative Auswirkungen verursachen. So kann z.B. bei hydraulischen Maschinen die Kavitation mit einer Beschädigung der Maschinenteile sowie einer Wirkungsgradminderung einher gehen. Dies kann so weit führen, dass die Laufradschaufeln vollständig zerstört werden bzw. die Pumpenförderung durch die Blasenbildung komplett zum Erliegen kommt.
Im militärischen Bereich wird der Kavitation außerordentlich viel Aufmerksamkeit gewidmet, da die Kavitation nicht nur die Leistungsfähigkeit der Antriebspropeller verschlechtert, sondern auch mit einer deutlichen Geräuschentwicklung verbunden ist, wobei gerade bei Unterseebooten oder Torpedos jeder zusätzliche Ton die Wahrscheinlichkeit enttarnt zu werden, vergrößert.

Die Kavitation ist aber auch deshalb von Interesse, weil sie bei einer gezielten Beeinflussung technisch nutzbar gemacht werden kann. Dies erfolgt z.B. bei den Einspritzdüsen von Dieselmotoren, wobei erst dann eine optimale Verbrennung des Kraftstoffes gegeben ist, wenn dieser fein zerstäubt wird. Dabei trägt eine bis zum Düsenaustritt reichende Kavitationszone zu einer besseren Zerstäubung bei.
Ein anderes Beispiel ist in der Zahnmedizin zu finden, wo versucht wird, den beim Blaseneinsturz entstehenden Flüssigkeitsstrahl zur Kariesbehandlung einzusetzen.

 

Zum Stand Der Technik - State of the art

Aus dem Jahr 1704 stammen die ersten dokumentierten Beobachtungen von Kavitation durch Newton. Seither gab es eine Vielzahl von Arbeiten und Veröffentlichungen auf dem Gebiet der Kavitation, die sich mit den unterschiedlichsten Aspekten beschäftigten. Es bietet sich die nachstehende Grundeinteilung der Themengebiete an:

  • Experimentelle Untersuchungen von Kavitation
    • Saugverhalten von Pumpen
    • geometrische Gestaltung der Laufradschaufeln
    • erosive Eigenschaften der Kavitation
    • Einfluss der Spaltströmung
    • Verlauf der NPSH-Absenkung
    • Wasserqualität
  • Numerische Simulation von Kavitation
    • Modellierung der Schichtkavitation
    • Modellierung der Wolkenkavitation

Zur Theorie

Unter Kavitation wird die Entstehung von Dampfblasen aufgrund von Temperaturanstieg ("Thermodynamische Kavitation") und/oder Druckabfall ("Strömungsmechanische Kavitation") mit anschließendem Blasenkollaps verstanden.Bei der hydrodynamischen Kavitation kommt es zur Blasenbildung in einer Flüssigkeit mit anschließendem plötzlichen Implodieren dieser Blasen. Dieser Effekt hat seine Hauptursachen in der Druck- und Temperaturabhängigkeit des Phasenübergangs von einer flüssigen in die dampfförmige Phase oder umgekehrt. Der Phasenwechsel findet entlang der so genannten Dampfdruckkurve statt (siehe Abbildung).

Die strömungsmechanische Kavitation (Dampfkavitation) ist dadurch gekennzeichnet, dass ein isothermes System vorliegt und eine Druckabsenkung zur Zustandsänderung beiträgt. Die Temperatur spielt trotzdem eine entscheidende Rolle bei der Kavitationsbildung, da sie maßgeblich den thermodynamischen Dampfdruck pD beeinflusst. Letztendlich ist der Phasenübergang aber von dem kritische Druck pkrit abhängig. Der kritische Druck wird nicht nur durch den thermodynamischen Dampfdruck bestimmt, sondern auch durch die vorhandenen Kavitationskeime.
Zusammenfassend kann die Dampfkavitation wie folgt beschrieben werden: Bei ihr fällt der statische Druck ohne äußere Wärmezufuhr lokal unterhalb des kritischen Druckes, wodurch die Flüssigkeit verdampft und sich Hohlräume (Blasen) bilden. Aufgrund der Schubspannung zwischen der vorbeiströmenden Flüssigkeit und dem Blasenfeld werden die Hohlräume stromabwärts transportiert. Sobald die Dampfblasen in ein Gebiet gelangen, in dem sich der Druck oberhalb des kritischen Druckes befindet, kondensiert der Dampf schlagartig – die Blasen implodieren. Dieser Kavitationsvorgang ist stark von der Dynamik, mit der die Druckabsenkung und die darauf folgende Druckerhöhung erfolgt, abhängig.

Die Kavitation ist ein vielfältiges Phänomen, welches in der Natur und in den unterschiedlichsten technischen Systemen in Erscheinung tritt. Sie kann z.B. an bzw. in hydraulischen Maschinen, Schiffspropellern, Ventilen, Einspritzdüsen sowie bei der Fluss- und Meeresströmung beobachtet werden.

Ergebnisse

Experimentelle Untersuchungen

... Was den prinzipiellen Kurvenverlauf betrifft, so zeigt dieser die typische Entwicklung einer Saugkurve. Sie beginnen mit einem horizontalen Abschnitt, der nicht durch Kavitation beeinträchtigt ist. (Das bedeutet aber nicht, dass keine Kavitation vorliegt, sondern nur, dass keine messbaren Veränderungen der integralen Betriebsgrößen infolge Kavitation bestehen.) Erst mit Unterschreitung eines bestimmten Saugdruckes setzt der Förderhöhenabfall ein. Dieser Abfall entwickelt sich zunehmend und mündet schlussendlich in eine steil - fast vertikal - abfallende Förderhöhe. ...


Abb. Saugkurven bei unterschiedlichen Volumenströmen (211 kB)

... Aus den visuellen Beobachtungen gehen die dargestellten Aufnahmen hervor:


Abb. Förderhöhenabfall mit Darstellung der Kavitaitionsintensität (105 kB)

Die Bilder zeigen für den Volumenstrom Q=45 m³/h wie sich die Dampfblasen im Radialrad ausbreiten. Auch bei dieser Versuchsreihe treten schon zu Beginn Kavitationseffekte an den Schaufelvorderkanten auf, siehe Bild a). Das Kriterium NPSH10mm ist im Bild b) dargestellt. Es ist zu erkennen, dass ein Blasenfeld von einem Zentimeter keinen messbaren Einfluss auf die integralen Betriebsgrößen ausübt. Die Förderhöhe bleibt unverändert. Das gleiche trifft auch für das Kriterium NPSH30mm zu, siehe Bild c). Auch hier bleibt die Förderhöhe trotz ausgeprägter Kavitation konstant. Im Bild b) (NPSH10mm) liegt die Kavitation vorwiegend als Schichtkavitation an den Schaufelsaugseiten vor. Dahingegen ist im Bild c) (NPSH30mm) neben der Schichtkavitation noch deutlich die Bildung der Wolkenkavitation erkennbar.
Die Bilder b) und c) belegen, dass das gebräuchliche Kriterium NPSH3% keineswegs von Kavitationserosion unberührt bleibt. Im Gegenteil: Das Kavitationsausmaß ist sehr weit vorangeschritten. Das Bild d) des Kriteriums NPSH3% zeigt eine großflächige Ausbreitung der Dampfblasen im Radialrad. Eine definierte Blasenfeldlänge an den Schaufeln kann nicht mehr bestimmt werden, da die Blasenaktivität durch ein ständiges Entstehen und Implodieren der Hohlräume geprägt ist.
Bleiben noch die Bilder e) und f), die den Steilabfall der Förderhöhe zeigen. Aus Bild e) ist ersichtlich, dass die Wolkenkavitation bis in den Saugstutzen hineinreicht und die Wolkenformation die Form eines Wirbels annimmt. In diesem Zusammenhang sei auf die Feststellung von Gülich verwiesen, wonach bei starker Rezirkulation Blasenwolken im Schaufelkanal und vor dem Laufradeintritt erscheinen. [Vgl. Gülich: "Kreiselpumpen: Ein Handbuch für Entwicklung, Anlagenplanung und Betrieb", (1999), S. 229]
Zusätzlich sind die gesamten sichtbaren Schaufeloberflächen mit Schichtkavitation belegt. Ein ähnlicher Sachverhalt liegt auch im Bild f) vor, allerdings befinden sich hier die Kavitationserscheinungen primär in der Nähe des Radialrades - die Wolkenkavitation im Saugstutzen hat sich zurückgebildet. Dafür hat das Blasenvolumen deutlich zugenommen, wobei der Übergang zwischen Wasserdampf und Wasser klarer vollzogen ist. In den Bildern c) bis e) "sprudeln" die Blasen mehr. Bei Friedrichs können in diesem Zusammenhang auch die Bezeichnungen instationäre und quasistationäre Kaverne gefunden werden. [Vgl. Friedrichs: "Auswirkungen instationärer Kavitationsformen auf Förderhöhenabfall und Kennlinienstabilität von Kreiselpumpen", (2003), S. 66] Unter quasistationär ist zu verstehen, dass die Blasenfeldlänge und das -volumen annähernd konstant bleiben. Hingegen sind Blasenfelder, die st&a uml;ndig ihr Ausmaß und ihr örtliches Anfinden ändern, instationär wie das z.B. bei der Wolkenkavitation der Fall ist. Im letzten Zustand, der Vollkavitation, zeigt Bild g), dass die Kavitationseffekte nun nur noch als quasistationäre Schichtkavitation vorliegen. Die Blasenfelder sind stark ausgeprägt und gehen tief in das Laufradinnere hinein. Des Weiteren kommt es bei der Vollkavitation zur Spaltkavitation zwischen dem Laufrad und dem Pumpengehäuse. ...

Numerische Untersuchungen

Blaseneinsturz in Wandnähe:


Abb. Simulationsergebnisse zum Blasenkollaps in Wandnähe mit Ausbildung eines "micro-jets" (256 kB)

... Die Blase ist nach etwa zwei Millisekunden vollständig implodiert. Was den Blasenkollaps betrifft, so verläuft dieser in der erwarteten Weise. Zunächst gibt die Blase über den gesamten Umfang aufgrund des hohen Druckes nach. Vor allem aber geschieht dies auf der oberen Blasenhälfte, wie aus den betragsmäßig großen Geschwindigkeitsvektoren des ersichtlich ist. In dem darauf folgenden Zeitpunkt ist bereits zu sehen, dass ein Flüssigkeitsstrahl von oben in die Blase eindringt und kurz davor steht, aus der Blase auszutreten. Entsprechendes wird durch die Darstellung der Dampfblase bestätigt, wonach die Blase durch den Strahl in der Mitte geteilt wird. Der Flüssigkeitsstrahl trifft auf die untere Wand auf und wird seitlich nach oben umgelenkt, um abermals die Blase zu durchströmen. Die Ausgangsblase ist in diesem Moment in vier kleine Blasen aufgeteilt. Zum Schluss ist die Dampfblase nahezu vollständig aufgelöst. Die Beträge der Geschwindigkeitsvektoren werden wieder kleiner. ...

 

Animation zum Blasenkollabs:

Animation
(Animation 350 kB)

 

Vergleich: Experiment - Numerik

... Die folgenden Abbildungen zeigen in einer Gegenüberstellung die Ergebnisse der numerischen Simulation zur Blasenentwicklung bei abnehmendem Saugdruck und die experimentellen Aufnahmen. Dabei wird an der bisherigen Farbzuordnung für die Phasen Wasser und Dampf festgehalten, wonach die blauen Zellen für Wasser stehen und die roten Stellen Dampf symbolisieren. Für jeden Druckzustand ist jeweils links ein Bild des gesamten Laufrades, in der Mitte die oberste Schaufel und im rechten Bild eine Aufnahme zum Experiment dargestellt.


Abb. Vergleich zwischen Simulation und Experiment (158 kB)

Zunächst ist auffällig, dass in allen Situationen die Kavitationseffekte symmetrisch verteilt sind. Demnach werden durch die Berechnung keine Instabilitäten oder gar umlaufende Ablöseerscheinungen erfasst. Die dargestellten Zustände entsprechen den charakteristischen Phasen (1 und 3 cm Blasenfeldlänge, Steilabfall und Vollkavitation), wie sie bei der experimentellen Untersuchungen dargelegt werden. Bei den Simulationsergebnissen ist nicht nur der Dampfgehalt im Vergleich zum Experiment etwas geringer, sondern es fällt auch die Blasenlänge kürzer aus. Die Gründe hierfür können in den gemachten Modellannahmen gesehen werden. Die qualitative Entwicklung der Blasenzunahme bei Senkung des Saugdruckes stimmt jedoch sehr gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Die Blasenfelder breiten sich entlang der Schaufel bei Reduzierung des Saugdruckes aus. Bei ausreichend großem Kavitationsausmaß kommt es zur Blasenfeldablösung in Form der Wolkenkavitation (siehe Zustand c)), wobei bei Vollkavitation die Blasenfelder wieder als Schichtkavitation an den Schaufeln vorliegen. Des Weiteren ist aus der Situation c) zu erkennen, dass sich das Blasengebiet auch auf der Schaufeldruckseite ausbreitet. Das Druckniveau an den Schaufeln wird dabei so klein, dass eine Verschmelzung der Dampfblasen zwischen Saug- und Druckseite einsetzt und im letzten Stadium d) deutlich vorangeschritten ist.
Als grundsätzliches Ergebnis des Vergleiches kann festgehalten werden, dass mit den numerischen Berechnungen die Kavitationseffekte im Modelllaufrad zufrieden stellend nachgebildet werden können. Es bleibt zu bemängeln, dass das Kavitationsausmaß bei allen Zuständen im Vergleich zum Experiment etwas zu klein vorhergesagt wird. Das gleiche Problem hatte auch Wursthorn bei seinen numerischen Berechnungen. Er begründete diese größenmäßigen Abweichungen dadurch, dass sie weniger auf eine unzureichende Modellierung des Phasenübergangs zurückgeführt werden könnten als auf das räumlich und zeitlich inhomogene Strömungsfeld im Bereich des Blasenkollaps. Die instatinoären Vorgänge in diesem Bereich könnten durch die zugrundliegende räumliche und zeitliche Aufteilung nicht reproduziert werden. [Vgl. Wursthorn: "Numerische Untersuchung kavitierender Strömungen in einer Modellkreiselpumpe", (2001), S. 121] Demnach müssten die Zeitschritte und das Netz deutlich verkleinert werden, um der Realität näher zu kommen. ...
Allerdings muss auch darauf verwiesen werden, dass das Modelllaufrad aufgrund der Verfeinfachungen nur bedingt mit dem Laufrad der Versuchspumpe vergleichbar ist, weshalb Unterschiede in den Ergebnissen erwartet werden müssen. ...

 

"Rotierende Kavitation"

In den experimentellen Untersuchungen kann beobachtet werden, dass die Kavitation – auch wenn diese an den Schaufeln anliegt (Schichtkavitation) – nicht konstant in ihrem Ausmaß vorliegt. Sie scheint von einer Laufradschaufel zur andern zu wandern. Diese Form der Kavitation wird "rotierende Kavitation“ (”rotating stall“) oder auch umlaufende Ablösung genannt.

Unter ” rotierender Kavitation“ ist ein sich periodisch von der Laufschaufel ablösendes Kavitationsgebiet mit anschließendem Abschwimmen einer Blasenwolke zu verstehen. Dieser Vorgang findet nicht in allen Laufschaufelkanälen synchron statt, sondern ist phasenverschoben, so dass der Eindruck eines rotierenden Kavitationsgebietes entsteht. Die Ausbildung der ”rotierenden Kavitation“ lässt sich dadurch erklären, dass eine Dampfblase im Schaufelkanal zu einer teilweisigen Versperrung führt. Daraus folgt, dass im
betroffenen Kanal der Teilvolumenstrom gesenkt wird und in die beiden benachbarten Kanäle übergeht. In dem versperrten Kanal erhöht sich der Anstellwinkel und die damit verbundene Kavitationsneigung, wohingegen in den anliegenden Kanälen der Anstellwinkel und die Kavitationsneigung verringert werden. Dieser Prozess findet an einem bestimmten Punkt seinen Wendepunkt. Der einst gestörte Kanal wird wieder vollständig frei und die Kavitationsblasen bilden sich in den angrenzenden Kanälen aus.
Das Wandern der Abreißzonen erfolgt im Relativsystem entgegengesetzt zur Laufraddrehrichtung. Da aber die Geschwindigkeit der umlaufenden Ablösung (meist) geringer als die Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades ist, entsteht der Eindruck, dass sich die ”rotierende Kavitation“ im Absolutsystem mit etwa 20 − 50 % der Laufradgeschwindigkeit in die gleiche Richtung mit bewegt.

 


Abb. Simulationsergebnisse zur "Rotierenden Kavitation"

 

Animation zur "rotierenden Kavitation":

Animation
(Animation 500 kB)

Zusammenfassung

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich primär mit experimentellen sowie numerischen Untersuchungen zur Kavitation in Kreiselpumpen. Hierbei wird das formulierte Bestreben, die Numerik und das Experiment als Einheit zu verstehen, umgesetzt. Viele Effekte, die im Experiment auftreten, lassen sich durch numerische Berechnungen reproduzieren und dadurch spezifischer analysieren. Somit können bestimmte Fragen, die in den experimentellen Untersuchungen offen bleiben, mit Hilfe der Simulation beantwortet werden.
Allerdings muss auch darauf hingewiesen werden, dass die untersuchte Radialpumpe sich nicht für numerische Berechnungen eignet. Zumindest solange nicht, wie diese aufgrund der beschränkten Rechnerleistung zweidimensional erfolgen soll. Dies liegt zum einen an der zweistufigen Bauweise und zum anderen an der zweifachgekrümmten Schaufelkontur. Der letzte genannte Punkt macht im Grunde eine dreidimensionale Berechnung erforderlich.
Gleichwohl können die gestellten Aufgaben gelöst werden, wobei die Ergebnisse dazu im Einzelnen folgendermaßen lauten:

Experimentelle Untersuchungen
:

Im Experiment werden zunächst die charakteristischen Kennlinien der Versuchspumpe ermittelt. Bei dieser eigentlich "routinemäßigen" Kennlinienaufnahme kann bereits die erste Besonderheit festgestellt werden. So fällt auf, dass sich an den Schaufeleintrittskanten kleine Blasen bilden, obgleich der Saugdruck etwa 1 bar beträgt. Bei näherer Untersuchung dieser ersten Kavitationserscheinung kann letztendlich aus einer numerischen Berechnung die Erkenntnis gewonnen werden, dass sich die Blasen aufgrund von örtlichen Übergeschwindigkeiten, die wiederum ihre Energie aus der potentiellen Energie ("Druckenergie") entnehmen, an den Schaufelspitzen ausbilden.

Anschließend finden bei verschiedenen Volumenströmen Saugversuche statt, die es ermöglichen, dass Kavitationsverhalten der untersuchten Kreiselpumpe für drei Kriterien eindeutig zu spezifizieren. Insgesamt stellt sich dabei heraus, dass die Radialpumpe über ein sehr gutes Saugverhalten verfügt. Die Gründe hierfür können in der zweistufigen Bauweise sowie in der Tatsache, dass die Saugstufe ein Laufrad enthält, dessen Auslegungsvolumenstrom größer als der Nennvolumenstrom der gesamten Pumpe ist, gesehen werden. Jedoch beziehen sich die Erkenntnisse zum Saugverhalten auf die gesamte Pumpe, was nicht konform mit den Empfehlungen der Literatur geht. Danach darf ausschließlich das Saugverhalten der Saugstufe (erste Stufe) für die Untersuchungen ausschlaggebend sein. Die messtechnischen Gegebenheiten des Versuchsstandes erlauben es aber nicht, dieser Besonderheit gerecht zu werden.
Die Visualisierung der Kavitationseffekte während der Ermittlung der Saugkurven lässt deutlich erkennen, dass das Kavitationskriterium von 3% Förderhöhenabfall (NPSH3%) mit einer starken Blasenentwicklung einhergeht. (siehe Abbildung) Folglich muss bei diesem Zustand mit nennenswerter Kavitationserosion gerechnet werden. Die Behauptung von Dreiß, dass das international angewande Kriterium 3% Förderhöhenabfall als noch zulässiges Kavitationsausmaß ungeeignet sei, [Vgl. Dreiß: "Untersuchung der Laufradkavitation einer radialen Kreiselpumpe durch instationäre Druckmessungen im rotierenden System", (1997), S. 10] kann somit bestätigt werden. In der Praxis wird deshalb oft zum NPSH-Wert der Pumpe ein halber Meter hinzu summiert (NPSHR=NPSH3%+0,5m), um das maximale Kavitationsausmaß einzuschränken.
Des Weiteren kann anhand der Saugkurven festgestellt werden, dass die Kavitationsfelder im Teillastbereich bis zu einer bestimmten Größe begünstigend auf die Schaufelanströmung einwirken, was wiederum die Strömungsverluste (bzw. die Drallwirkung) vermindert und die Förderhöhe ansteigen lässt. Die strömungsbegünstigende Wirkung der Kavitation wird durch eine numerische Simulation belegt.

Numerische Simulation:

Im numerischen Teil dieser Arbeit werden neben den schon genannten Berechnungen verschiedene Simulationen durchgeführt. Immer dann, wenn die Pumpenströmung simuliert wird, beziehen sich die Berechnungen auschließlich auf die erste Stufe (Saugstufe). Das Laufrad wird hierzu durch einige Modellannahmen modifiziert, so dass die zweidimensionalen Berechnungen mit annehmbaren Rechenzeiten ermöglicht werden. Als erstes steht die numerische Berechnung der Förderhöhe (der Saugstufe) ohne Berücksichtigung von Kavitation im Vordergrund.
Die sich hierzu ergebende numerische Förderhöhe wird mit der experimentell ermittelten Förderhöhe verglichen. Um nicht nur einen qualitativen, sondern auch quantitativen Vergleich zwischen dem Experiment und der Numerik vollziehen können, muss aus der experimentell ermittelten Gesamtförderhöhe abgeschätzt werden, welche Förderhöhe durch die erste Stufe bereitgestellt wird. Eine exakte Bestimmung der Stufenförderhöhen ist aus den genannten messtechnischen Gründen nicht möglich. Da die Austrittsdurchmesser, die Schaufelaustrittswinkel und die Schaufelanzahl beider Stufen identisch sind, wird die Gesamtförderhöhe annähernd auf beide Stufen paritätisch aufgeteilt. Die Ergebnisse der numerisch berechneten Förderhöhe stimmen über den gesamten Kurvenverlauf qualitativ sehr gut mit der experimentellen Förderhöhe überein. Die quantitativen Ergebnisse der Numerik liegen 7-11 m über den Kurvenverlauf der experimentellen Förderhöhe. Diese Abweichungen sind unter anderem in den Modellannahmen (einfachgekrümmte Schaufeln, zweidimensionale Berechnung usw.) zu sehen. Außerdem können die Strömungsverluste im Spalt und in den Axialausgleichsbohrungen in der Berechnung nicht mitberücksichtigt werden. Abschließend gilt es zu beachten, dass die Schaufelbreite sowie der Eintrittsdurchmesser der ersten Stufe größer ausfallen als in der zweiten Stufe, so dass die Förderhöhe der ersten Stufe im Realen etwas größer sein wird als die der zweiten Stufe, womit die quantitativen Abweichungen der Numerik gemindert werden.

Im zweiten Hauptteil dieser Arbeit - der Numerik - wird sich der Simulation von Kavitation gewidmet. Da dies hohe Anforderungen an das Berechnungsmodell und die gewählten Berechnungsverfahren stellt, gilt es im Vorfeld drei Testrechnungen zur Zweiphasenströmung durchzuführen. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse ermöglichen die Simulation zur Kavitation im rotierenden Laufrad. In der ersten Testrechnung wird das Zusammenrutschen einer Wassersäule simuliert, wobei hier noch keine Kavitation, sondern vorerst nur ein Luft-Wasser-Gemisch (ohne Phasenübergang) berechnet wird. Die Berechnungsergebnisse entsprechen denen der Literatur, weshalb davon ausgegangen werden kann, dass die Zweiphasenströmung ohne Phasenübergang erfolgreich verläuft.
In dem darauf folgenden Berechnungsbeispiel wird zum ersten Mal Kavitation simuliert. Hierfür wird das Implodieren einer Dampfblase in Wandnähe berechnet. Die Ergebnisse liefern einen ausgeprägten Flüssigkeitsstrahl ("microjet") in Richtung der begrenzenden Wand, der die Blase in der Mitte zerteilt. Nach etwa 2 Millisekunden ist die Blase vollständig implodiert.
Abschließend wird in einer Düse das Auftreten von Kavitation simuliert. Dabei können Beobachtungen zur Blasenentstehung und deren Fortbewegungen gemacht werden. Ferner zeigt die Numerik, wie sich vor einer abschwimmenden Dampfblase aus dem Dichtesprung zwischen Wasser und Dampf ein Rezirkulationsgebiet ausbildet. Das Rezirkulationsgebiet ist durch einen Wirbel gekennzeichnet, der unter anderem Einfluss auf das Ablöseverhalten der Blasen nimmt. Auch hier kann eine gute Übereinstimmung zu den Berechnungsergebnissen aus der Literatur festgestellt werden.

Im Anschluss daran wird die Kavitation im Laufrad bei abnehmendem Saugdruck berechnet. Die sich daraus ergebende Blasenverteilung wird im Vergleich zu den visuellen Aufnahmen aus dem Experiment bei allen Stadien (1 und 3 cm Blasenfeldlänge, Steilabfall sowie Vollkavitation) etwas zu klein vorhergesagt. Allerdings ist dieser Vergleich nur bedingt möglich, da dass Berechnungsmodell der Simulation eine Vereinfachung der Realität darstellt. Die prinzipielle qualitative Entwicklung der Kavitation wird unabhängig davon gut durch die Simulation widergespiegelt. Die Blasenbildung setzt an den Schaufelspitzen ein und breitet sich bei abnehmendem Saugdruck in radialer Richtung aus. Im Zustand des Steilabfalls tritt zusätzlich ein Abschwimmen der Blasen auf, wobei sich auch hier wie bei der Düsenberechnung (zweites Berechnungsbeispiel) Rezirkulationsgebiete um die ablösenden Blasen ausbilden. Instabilitäten oder gar umlaufende Kavitationseffekte ("rotierende Kavitation") werden aus dieser numerischen Berechnung nicht ersichtlich, da sich eine gleichmäßige Blasenverteilung an den Schaufeln ergibt. Da in der Literatur wiederholt auf die "rotierende Kavitation" hingewiesen wird, aber gleichzeitig kein Autor gefunden werden konnte, der diese spezielle Erscheinungsform der Kavitation ausführlich numerisch untersucht hat, widmet sich der letzte Abschnitt dieser Problematik. Dabei gelingt es nach einer Vielzahl von Versuchen, umlaufende Ablöseerscheinungen zu simulieren. Die Kavitation "rotiert" dabei erwartungsgemäß im Relativsystem entgegengesetzt zur Drehrichtung des Laufrades. Ferner ist prinzipiell gut ersichtlich, wie an den Schaufeln immer im Wechsel Kavitation auftritt. Aufgrund der ungeraden Schaufelanzahl ist eine eindeutige Zuordnung der Kavitationszustände ("keine Kavitation" und "Kavitation") nicht möglich, weshalb sich die Blasenintensität einer Schaufel auf zwei aufteilt.
Die Untersuchungen zur "rotierenden Kavitation" können in dieser Arbeit leider nur angestoßen und nicht ausführlicher betrachtet werden, da dies der einzuhaltende maximale Umfang dieser Arbeit nicht gestattet. Es wird allerdings aufgrund der Ergebnisse postuliert, dass das Auftreten der umlaufenden Ablöseerscheinungen von der Reynolds-Zahl bzw. von instationärer Wirbelbildung abhängt. Dies begründet sich dadurch, dass bei zylindrischen Profilumströmungen die Ausbildung der Kármánschen Wirbelstraße (instationäre Wirbelbildung) auch erst bei Re=66 erfolgt. Schlussendlich wird die Annahme der Abhängigkeit zur Reynolds-Zahl dadurch gestützt, dass die "rotierende Kavitation" in der vorliegenden Arbeit nur bei sehr großen Strömungsgeschwindigkeiten bzw. Reynolds-Zahlen simuliert werden kann.

Ausblick

Weiterführende Untersuchungen können dahin zielen, die aufgestellten Thesen zu belegen, dass umlaufende Kavitationseffekte von der instationären Wirbelbildung abhängig sind und dass auch bei der Schaufelumströmung jene alternierende Wirbelbildung erst durch eine ausreichend große Reynolds-Zahl einsetzt.


Quellen

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  • [41] Scheffczyk, C.: Kavitationsblasendynamik; Universität Darmstadt, Dissertation, Darmstadt 1993
  • [42] Schlichting, H.: Grenzschicht Theorie, Springer-Verlag, 1997
  • [43] Schilk, D.: Vorlesungsmanuskript zur Vorlesung Fluidenergiemaschinen, HTWK-Leipzig, 2002
  • [44] Schilk, D.: Vorlesungsmanuskript zur Vorlesung Strömungstechnik I, HTWK-Leipzig, 2001
  • [45] Schmidt, T.: Experimentelle Untersuchungen zum Saugverhalten von Kreiselpumpen mittlerer spezifischer Drehzahl bei Teillast; Universität Braunschweig, Dissertation, Braunschweig 2000 LITERATURVERZEICHNIS 116
  • [46] Schöneberger, W.: Untersuchung über Kavitation an radialen Kreiselpumpenr ädern; Universität Darmstadt, Dissertation, Darmstadt 1966
  • [47] Schönung, B. E.: Numerische Strömungsmechanik, Springer-Verlag, Berlin 1990
  • [48] Schwarzer, K.: Vorlesungsmanuskript zur Vorlesung Technische Thermodynamik, Fachhochschule Aachen, 2002
  • [49] Sigloch, H.: Technische Fluidmechanik, VDI-Verlag, Düsseldorf 1996
  • [50] Sprafke, P.: Numerische und experimentelle Untersuchung des dynamischen Verhaltens hydraulischer Systeme unter Berücksichtigung von Kavitation und Luftansaugung; Universität Aachen, Dissertation, Aachen 2000
  • [51] Spurk, J.H.: Strömungslehre, Springer-Verlag, 1989
  • [52] Stoffel, B.: Vorlesungsmanuskript zur Vorlesung ” Kavitation“, Technische Universität Darmstadt, 2003
  • [53] Tamm, A.: Beitrag zur Bestimmung derWirkungsgrade einer Kreiselpumpe durch theoretische, numerische und experimentelle Untersuchungen; Universität Darmstadt, Dissertation, Darmstadt 2002
  • [54] Valentin, F.: Vorlesungsmanuskript zur Vorlesung Hydraulik III, Technische Universität München, 2001
  • [55] Vortmann, C. u. Schnerr, G.H.: A new law-of-state model for cavitation at nonequilibrium. to appear in: ZAMM 81, 2000
  • [56] Vortmann, C.: Untersuchung zur Thermodynamik des Phasenübergangs bei der numerischen Berechnung kavitierender Düsenströmungen; Universit ät Karlsruhe, Dissertation, Karlsruhe 2001
  • [57] Wagner, W.: Kreiselpumpen und Kreiselpumpenanlagen; Vogel Verlag, Würzburg 1994
  • [58] Wienken, W.:Die Large-Eddy-Simulation mittels der Finite-Elemente- Methode zur Bestimmung des Kavitationsbeginn, VDI-Verlag, Düsseldorf 2003
  • [59] Wilmes, G.: Aufbau und Inbetriebnahme einer computerunterstützten Meßwerterfassung für einen Kreiselpumpenversuchsstand, Universität Gesamthochschule Paderborn, 1998
  • [60] Wursthorn, S.: Numerische Untersuchung kavitierender Strömungen in einer Modellkreiselpumpe; Universität Karlsruhe, Dissertation, Karlsruhe 2001

 

Originalarbeit

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Über den autor

Über den Autor




 

Dipl.-Ing. (FH) Tarik Barth , geboren am 20.09.1980 in Leipzig.

 

  • Station 1: Grund- und Oberstufe bis zum Abitur (1987 - 2000)
  • Station 2: Maschinenbaustudium (Diplom) an der HTWK (2000 - 2004)
  • Station 3: Maschinenbaustudium (Master) an der HTWK und University of Paisley (2004 - 2006)

 

Impressum

Autor

Tarik Barth
Goldacher Str. 9
D-04205 Leipzig
Tarik.Barth(at)dlr.de
Betreuer (HTWK)

Prof. Dr.-Ing. Carsten Klöhn
Technische Mechanik / Rechneranwendung
FB Maschinen- und Energietechnik / HTWK Leipzig
Koburger Str. 62,
D 04416 Markkleeberg
kloehn(at)me.htwk-leipzig.de


Prof. Dr.-Ing. Dieter Schilk
Strömungslehre
FB Maschinen- und Energietechnik / HTWK Leipzig
Koburger Str. 62,
D 04416 Markkleeberg
BetreuerDie Arbeit wurde selbstständig angefertigt.

State of the Art - Zum Stand der Technik

Charakterisierung von Hybridstrukturen

Ein Hybrid besteht aus mindestens zwei oder mehreren Komponenten, die durch den gleichzeitigen Einsatz in einem Systemverbund ein neues Eigenschaftsprofil besitzen. Je unterschiedlicher die Werkstoffkategorien ursprünglich sind, desto größer ist das erzielbare Verbesserungspotenzial, wenn dabei jeweils die Vorteile der einen Komponente die Nachteile der anderen ausgleichen können. Ein solches unterschiedliches Portfolio an Eigenschaften zeigen Kunststoffe und Metalle. Zum Beispiel weisen Metalle hohe Festigkeiten und Steifigkeiten auf, hingegen sind Kunststoffe mit hohen Bruchdehnungen gutmütiger für Verformungen. Die Automobilindustrie erkannte das Potential der Werkstoffkombination. Audi führte mit dem Frontend des Audi A6 1998 das erste Großserien-Hybridbauteil ein. Damit konnten Gewichtseinsparungen von 15 % erreicht werden, bei gleichzeitiger Verringerung der Herstellungskosten um 10 % [3].

Das Ziel der Hybridkonstruktion liegt darin, eine kosten- und ressourcensparende Lösung zu entwickeln, die Vorteile kombiniert und Nachteile kompensiert. In Tabelle 2.1 sind die Eigenschaften der beiden Verbundpartner dargestellt.

 

Tab. 2.1: Eigenschaften von Metallen und Kunststoffen [4,5]