Erstellung eines Auswertungstools für die FIB-DAC-Methode zur Bestimmung von Eigenspannungen in dünnen Schichten


Creation of an tool for the FIB-DAC-Method to calculate residual stresses in thin layers

 

Albert Grossmann

01.06.2007

 

Inhaltsverzeichnis

1. Übersicht

2. Einführung

3. Zur Theorie

4. Ergebnisse

5. Ausblick

6. Quellen

7. Originalarbeit

8. Über den Autor

9. Impressum

 

Übersicht

Die folgende Arbeit beschäftigt sich mit Eigenspannungen in dünnen Schichten. Eigenspannungen können je nach Anwendungsfall positive, als auch negative Auswirkungen auf Bauteile haben. Zur genauern Bestimmung des Eigenspannungswertes gab es in der Vergangenheit bereits viele Ansätze und Methoden. Neben Röntgenbeugungs- und Waferkrümmungsmethode, gilt die Bohrlochmethode als Bekannteste zur Bestimmung von Eigenspannungen. Wenn in besonders kleinen Maßstäben (<0.01mm) gebohrt wird, ist der Einsatz von DMS nicht mehr möglich. Hier sind optische Erfassungssysteme gefordert. Dabei werden vor und nach dem Bohren Bilder aufgenommen und resultierende Verschiebungen auf den Oberflächen bestimmt. Es werden dann mit Hilfe einer FEM Optimierung die Verschiebungszustände so lange simuliert, bis zwischen Simulation und Messung der Fehler minimal wird. Die resultierende Eigenspannung in der Schicht, die Stellgröße, wird dann ausgelesen und repräsentiert die charakteristische Größe Eigenspannungszustandes.

Prüfkörperoberfläche ohne / mit Borhloch

 


 

The following work deals with residual stresses in thin layers. Residual stresses can have according to application case positive, as well as negative consequences on components. In the past were already many attempts and methods to measure the exact value of the residual stresses. Beside X-ray declension method and wafer declension method, the hole drilling method counts as best known to the measure residual stresses. If the hole is drilled in especially small dimensions (< 0.01 mm), the application of EMS is not possible any more. For this optical measurement systems are demanded. Pictures are taken before and after drilling of the hole, and the resulting displacements on the surfaces are determined. After this an optimisation of an FEA simulation is used to minimize error between simulated displacements and measured displacements becomes minimum. Then the resulting residual stress in the layer, is the representing typical value of the residual stress.

Test body surface without / with hole

 

 

Einführung

Die Möglichkeiten zur Erfassung von Eigenspannungen sind messtechnisch bereits sehr weit fortgeschritten, haben aber neben ihrer Vielfalt der Messverfahren auch eine große Bandbreite an möglichen Fehlereinflüssen. Zu den wichtigsten Verfahren zählen die Röntgenbeugungsuntersuchungen, das inkrementelle Bohrlochverfahren und die FIB DAC (Fokus-Ionen-Strahl Digitalaufnahmen-Korrelation) Methode. Das Bohrlochverfahren gilt als eine besonders flexible und relativ kostengünstige Möglichkeit zur Bestimmung von Eigenspannungen. Das Verfahren beruht darauf, dass innere Spannungen, die durch definierten Materialabtrag ausgelöst werden, zu Dehnungen an der Materialoberfläche in der Umgebung des Loches führen. Diese Dehnungen lassen sich mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen (DMS) messen und durch Kalibrierfunktionen die im Material enthaltenen Eigenspannungen bestimmt werden. Diese Methode birgt verfahrensbedingt ein relativ hohes Fehlerpotential. So ist beispielsweise kein spanabhebender Prozess frei von plastischen Deformationen, was im Fall des Bohrlochverfahrens jedoch zu unerwünschten Beeinträchtigungen des Dehnungszustandes an der Oberfläche führen kann. Die FIB DAC Methode stellt ein technologisch verbessertes Verfahren der Bohrlochmethode dar. Dabei wird mit einem schnellen Ionenstrahl Material aus dem Prüfkörpers in Kreis- oder Grabenform abgetragen. Von der Oberfläche des Prüfkörpers wird ein Bild vor und nach dem Abtrag erzeugt. Digital werden dann diese Bilder über ein Facettenerkennungsprogramm ARAMIS® vermessen und die Verschiebungen an der Oberfläche als Facettenverschiebung digital in einer Datei abgespeichert. Von Vorteil sind die nur kleinen Beschädigungen an der Oberfläche von 2 bis 10 Mikrometern für Bohrlöcher oder Gräben, die das Bauteil kaum beschädigen. Das Verfahren kann als fast zerstörungsfrei bezeichnet werden.

 

Zur Theorie

Alle Werkstoffe weisen mehr oder weniger ausgeprägte Spannungszustände, sog. Eigenspannungszustände, auf, die ohne dass Einwirken äußerer Kräfte und Momente vorhanden sind. Eigenspannungen bleiben während der Herstellung und Bearbeitung von Werkstoffen durch plastische Verformung oder Temperaturgradienten bei der Abkühlung im Material zurück. Sie werden in drei Arten untergliedert:

Eigenspannungen I. Art

sind über größere Werkstoffbereiche (mehrere Körner) nahezu homogen. Die mit Eigenspannungen I. Art verbundenen inneren Kräfte sind bezüglich jeder Schnittfläche durch den ganzen Körper im Gleichgewicht. Ebenso verschwinden die mit ihnen verbundenen Momente bezüglich jeder Achse. Bei Eingriffen in das Kräfte- und Momentengleichgewicht von Körpern, in denen Eigenspannungen I. Art vorliegen, treten immer makroskopische Maßänderungen auf. Eigenspannungen I. Art werden häufig auch Makroeigenspannungen genannt.

Eigenspannungen II. Art

sind über kleinere Werkstoffbereiche (ein Korn oder Kornbereiche) nahezu homogen. Die mit Eigenspannungen II. Art verbundenen inneren Kräfte und Momente sind über kleine Werkstoffbereiche im Gleichgewicht. Bei Eingriffen in dieses Gleichgewicht können makroskopische Maßänderungen auftreten.

Eigenspannungen III. Art

sind über kleinste Werkstoffbereiche (mehrere Atomabstände) inhomogen. Die mit Eigenspannungen III. Art verbundenen inneren Kräfte und Momente sind in kleinen Bereichen (hinreichend großen Teilen eines Korns) im Gleichgewicht. Bei Eingriffen in dieses Gleichgewicht treten keine makroskopischen Maßänderungen auf.

 

Abbildung 1 Eigenspannungen I.,II. und III. Art überlagert

 

Alle drei Eigenspannungsarten treten in der Regel überlagert auf (Abb.1). Je nach Charakteristik des angewendeten Messverfahrens werden die verschiedenen Anteile in unterschiedlichem Maße gemittelt erfasst.

In der vorliegenden Arbeit wurden die Eigenspannungen in dünnen Schichten mit Hilfe von Messwerten im FEM modelliert und berechnet. Dazu gliedert sich das Analyseverfahren zur Bestimmung der Schichteigenspannung in 2 Teile. Der erste Teil ist die messtechnische Erfassung der Verschiebungen an der Prüflingsoberfläche infolge der Einbringung des FIB-Bohrloches (Abbildung 2). Der zweite Teil ist die Simulation des Bohrprozesses in einem FEM Modell nebst Erfassung der damit verbundenen Verschiebungen (Abbildung 3). Zur Gewinnung der Stellgröße, der gesuchten Schichteigenspannung, wird diese Simulation im Rahmen einer Optimierung mehrfach wiederholt.

Abbildung 2 gemessene Verschiebung in radialer Richtung


Abbildung 3 simulierte Verschiebung in radialer Richtung


Ergebnisse

  1. Auswertung zur 2D Modellverifizierung

Die Modellverifizierung dient dem Nachweis der richtigen Funktionsweise der FEM Modells. Ein digitale Datensatz der Verschiebungen eines 3D Modells dienen dem 2D Modell als „reales“ Verschiebungsbild zur Ermittlung der Schichteigenspannung. Dabei erhält das 2D Modell die gleichen geometrischen Randbedingungen sowie die gleichen Materialkennwerte wie die im 3D Modell. Als Ergebnis steht eine Schichteigenspannung im 2 D Modell die möglichst nahe am der des 3 D Modells liegt. Damit wird die richtige funktionsweise des FEM Modells belegt.

Eigenspannung in MPa

-1000

Wichtung

1

1/r

1/r^2

Spannung im MPa

-973,89

-975,16

-973,91

Abweichung vom Vorgabewert in %

-2,68

-2,55

-2,68

Residuum

0,17

0,31

0,54

Tabelle 1 Ergebnisse 2D Verifizierung

Wie in Tabelle 2 zu erkennen wird ein geringer Fehler, kleiner 3%, erreicht. Damit kann das Modell in der Anwendung mit realen Messdaten genutzt werden.

  1. Auswertung zur 2D Modellanwendung

Die vier zur Verfügung stehenden Prüfkörper wurden mit der FIB Methode bearbeitet und optisch durch ARAMIS vermessen. Die vom Hersteller angegebene Eigenspannung sollte Werte von ca. 1500 MPa Druckspannung erreichen. Die mit dem 2D Modell ermittelten Werte sind im der nachstehenden Tabelle 2 für unterschiedliche Wichtungen dargestellt. Innerhalb einer Wichtung gibt es mehrere Stufen der Optimierung.

 

Wco-TiAlN

Prüfkörper 1

Prüfkörper 2

Prüfkörper 3

Prüfkörper 4

Wichtung

Spannung

Residuum

Spannung

Residuum

Spannung

Residuum

Spannung

Residuum

r

-100,00

8,86

-500,00

7,43

-500,00

7,86

-500,00

8,37

-8471,75

4,48

-8471,75

11,52

-8471,75

8,92

-8471,75

8,12

-4571,85

5,82

-4571,85

6,53

-4571,85

6,55

-4571,85

7,14

-9619,50

4,49

-3468,34

5,98

-4073,43

6,45

-4677,78

7,13

-3128,65

5,94

-3814,74

6,42

-3033,18

5,94

-3709,43

6,41

1/r

-100,00

10,31

-500,00

9,73

-500,00

10,10

-500,00

10,55

-8471,75

4,71

-8471,75

16,10

-8471,75

11,14

-8471,75

10,45

-4571,85

6,36

-4571,85

8,31

-4571,85

7,80

-4571,85

9,06

-9619,50

4,79

-3471,31

7,44

-4228,42

7,71

-4557,36

9,06

-8649,80

4,71

-3128,76

7,37

-4006,48

7,68

-3032,20

9,51

-3896,44

7,66

1/r^2

-100,00

11,97

-500,00

12,95

-500,00

12,43

-500,00

12,64

-8471,75

5,00

-8471,75

21,91

-8471,75

13,47

-8471,75

12,94

-4571,85

6,96

-4571,85

10,86

-4571,85

8,96

-4571,85

11,01

-9574,15

5,16

-3486,18

9,63

-4309,45

8,87

-4376,35

11,03

-8471,39

5,00

-3140,42

9,51

-4123,19

8,83

-4509,77

11,02

3042,04

9,51

-4010,96

8,81

 

Die Erkenntnis der Untersuchung ist, dass der vorgegebene Wert von 1500 MPa nicht mit dem 2D Modell numerisch ermittelt werden konnte. Die berechneten Werte liegen um das zwei- bis dreifache über dem Zielwert. Auch die Änderung der Wichtung hat nur geringen Einfluss auf das Ergebnis. Wichtigstes Indiz zur Beurteilung des Fehlers, ist das Residuum. Wenn die Messdaten annähernd eine rotationssymmetrische Verteilung aufwiesen, würde die Spannung genauere Werte und das Gesamtresiduum Werte kleiner eins annehmen. Dies lässt sich gut am Prüfkörper 1 zeigen, da er als einziger eine annähernd rotationssymmetrische Verschiebungsverteilung aufweist. Das Residuum dieser Probe ist das Kleinste aus vier Messungen. Der Grund für den dennoch enorm hohen Spannungswert in Probe 1 sind Störungen der Verschiebungen in bohrlochfernen Bereichen. Diese Verschiebungswerte gehen mit in die Berechnung ein in vergrößern den Spannungswert, können jedoch durch Wichtung unterdrückt werden (Abb.4).

 

Abbildung 4 gemessene Verschiebung in radialer Richtung

 

Der Einfluss der lokalen Texturierung auf die Verschiebungen ist sehr groß. Alle Proben zeigen in den Facettenverschiebungen mehr oder weniger stark gestörte Bereiche auf. Diese dominieren mit ihrem großen Verschiebungswerten die numerische Berechnung und können selbst durch Vergrößerung der Wichtung, und somit Höherbewertung der Randverschiebungen, nicht herausgemittelt werden.

 

Ausblick

Es wurde gezeigt das eine direkte Berechnung der Eigenspannung aus gemessenen Dehnungswerten möglich ist. Es wurde allerdings auch gezeigt das die hier gewonnen Werte jenseits des Erwatungswertes liegen. Dies hat unterschiedliche Gründe:

· Rotationssymmetrie der optisch erfassten Verschiebungen  ist nicht immer voll gegeben

· Polierspuren auf den beschichteten Oberfläche lagern Eigenspannungen um

· spannungsinduzierte Ausscheidungs- und Umlagerungsvorgänge im Werkstoffe werden vermutet

· Unstetigkeiten der in Schichtdicke sind optisch nicht erfassbar

Die Probenanzahl ist zu gering um derzeit Aussagen zur Fehlerart der großen Abweichungen zu treffen. Weitere Versuche mit anderen Werkstoffen und Schichtdicken könnten das Messtechnisch-numerische Auswerteverfahren weiter stützen.


Quellen

[01] F. Haase: „Eigenspannungsermittlung an dünnwandigen Bauteilen und Schichtverbunden“ Dissertation 1998, Universität Dortmund

[02] T. Beck: „Methoden der Produktentwicklung B (Werkstoffkunde)“; Skript zur Vorlesung 2003, Universität Karlsruhe

[03] J. Lu, M. James, G. Roy: “Handbook of Measurement of Residual Stresses” Society for Experimental Mechanics (1996)

[04] S. Timoshenko, J. N. Goodier: “Theory of Elasticity” 1951, Engineering Societies Monogrphy

[05] Fa. Vishay: „Measurement of Residual Stresses by the Hole-Drilling Strain Gage Method” Tech Notes TN-503

[06] G. König: „Ein Beitrag zur Weiterentwicklung teilzerstörender Eigenspannungsmessverfahren“ Dissertation 1990, Universität Stuttgart

[07] T. Schwarz: „Beitrag zur Eigenspannungsermittlung an isotropen, anisotropen sowie inhomogenen, schichtweise aufgebauten Werstoffen mittels Bohrlochmethode und Ringkernverfahren“ Technisch-Wissenschaftlicher Bericht 1996, MPA Stuttgart

[08] F. Frey: „Beugungsverfahren“ Vorlesung Materialwissenschaften I, Kapitel D. Charakterisierung von Materialien, Geo- und Umweltwissenschaften LMU München

[09] Y.-H. Lee, W.-j. Ji, D. Kwon: „Stress Measurement of SS400 Steel Beam Using the Continuous Indention Technique“ Experimental Meschanics 2004, Society for Experimental Mechanics

[10] Dubbel: „Taschenbuch für den Maschinenbau“ 20.Auflage, Springer Verlag

[11] Holzmann, Mayer, Schumprich: „Technische Mechanik III - Festigkeitslehre“ 8.Auflage, Teubner Verlag

[12] J.Keller: “Micro- and Nanoscale Characterisation of Polymeric Materials by Means of Digital Image Correlation Techniques”, Disseration 2005, TU Cottbus

[13] “Measurement of residual stress by slot milling with focused ion-beam equipment“, Fraunhofer IZM 2006, Berlin

[14] Dietmar Lütke Notarp: „Metallische Konstruktionswerkstoffe in der Mikrosystemtechnik bei strukturierter elektrochemischer Herstellung“, Dissertation 2002, Universität Bremen

[15] Volker Weihnacht : „Besonderheiten der mechanischen Eigenschaften und der Mikrostruktur dünner, polykristalliner Kupferschichten“ Dissertation 2001, TU Freiberg

[16] G. Stoney, Proc. R. Soc. 1909, London

 

Originalarbeit

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Über den autor

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Impressum

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State of the Art - Zum Stand der Technik

Charakterisierung von Hybridstrukturen

Ein Hybrid besteht aus mindestens zwei oder mehreren Komponenten, die durch den gleichzeitigen Einsatz in einem Systemverbund ein neues Eigenschaftsprofil besitzen. Je unterschiedlicher die Werkstoffkategorien ursprünglich sind, desto größer ist das erzielbare Verbesserungspotenzial, wenn dabei jeweils die Vorteile der einen Komponente die Nachteile der anderen ausgleichen können. Ein solches unterschiedliches Portfolio an Eigenschaften zeigen Kunststoffe und Metalle. Zum Beispiel weisen Metalle hohe Festigkeiten und Steifigkeiten auf, hingegen sind Kunststoffe mit hohen Bruchdehnungen gutmütiger für Verformungen. Die Automobilindustrie erkannte das Potential der Werkstoffkombination. Audi führte mit dem Frontend des Audi A6 1998 das erste Großserien-Hybridbauteil ein. Damit konnten Gewichtseinsparungen von 15 % erreicht werden, bei gleichzeitiger Verringerung der Herstellungskosten um 10 % [3].

Das Ziel der Hybridkonstruktion liegt darin, eine kosten- und ressourcensparende Lösung zu entwickeln, die Vorteile kombiniert und Nachteile kompensiert. In Tabelle 2.1 sind die Eigenschaften der beiden Verbundpartner dargestellt.

 

Tab. 2.1: Eigenschaften von Metallen und Kunststoffen [4,5]